Гиометрия тест, напишите как решили Тестовые задания: 1. Стороны треугольника равны 12 см и 9 см, угол между ними 30°. Найдите площадь.

А) 30 Б) 40 В) 27 Г) 50 Д) 51.

2. Диагонали ромба равны 8 см и 7 см.

Найдите площадь.

А) 27 Б) 26 в) 29 Г) 25 Д) 28

3. Стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см. а высота нижних ребер 8 см. Найдите вторую высоту.

А) 4 Б) 5 В) 4,8 Г) 4,7 Д) 6

4. Основания прямоугольной трапеции равны 5 см и 17 см, большая боковая стенка 13 см. Найдите площадь.

А) 50 Б) 51 В) 55 Г) 60 Д) 70

5. Если сторона квадрата равна 8 см, чему равна диагональ?

А) 8 Б) 8√2 В) 4√2 Г) 7 Д) 6.

1) S=1/2•ab•Sinα:1

1/2•12•9•1/2=3•9=27

2)1/2•8•7=28

3)S=6•8=48

h=48:10=4,8

4) S=(a+b)•h/2

Т.к.трапеция прямоугольная,то высоту найдем по теореме Пифагора .Сначала найдем разницу между основаниями:17-5=12.Теперь по теореме Пифагора найдем сначала квадрат высоты: 13²-12²=169-144=25, теперь извлечем кв.корень и найдем высоту: √25=5

Теперь найдем площадь:(17+5)•5/2=55

5) По теореме Пифагора : √8²+8²=√8(8+8)=√8•8•2=8√2

расстояния от концов отрезка к плоскоси- перпендикуляры, пусть точка пересечения перпендикуляра , проведенного с точки а и плоскости - с, тогда ас=2,4м(за условиями ), а   точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки в и плоскости - к, тогда вк=7,6м(за условиями ), расстояние от точки м до плоскости- тоже перпендикуляр, назовем его мр, где р-точка пересечения перпендикуляра, проведенного с точки м и плоскости. тогда у нас получиться фигура авкс, что будет прямоугольной трапецией, поскольку ее основания паралельны(как два перпендикуляра)в этой трапеции отрезок мр- средняя линия, поскольку соединяет середины боковых сторон трапеции. поскольку средняя линия трапеции равна полсумме ее оснований, то мр=(ас+вк): 2=(2,4+7,6): 2=10м: 2=5м ответ: 5м