Висота конуса дорівнює 6. розгорткою бічної поверхні цього конуса є сектор з центральним кутом 120. Визначити V об'єм конуса. У відповідь записати V/pi .

181

338

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

olga170103

Геометрия

4,7(49 оценок)

Вам немного не повезло. ночью я решил вашу , уже дописывал (примерно 90 %), но вдруг сайт "глюканул", выбросил мой ответ и перестал меня "узнавать". писать второй раз я уже не стал, и вот, только через 10 часов приступаю снова. ac и вd - диагонали квадрата и равны 18*√(2). соединим точку s отрезками с вершинами квадрата. получится правильная четырехугольная пирамида. плоскость asc делит пирамиду пополам. в треугольнике asc углы sac и sca равны 60 ° (по условию). значит этот треугольник равносторонний и ребра sa и sc (а также и ребра sb и sd) равны 18*√(2). в грани dsc проведем апофему se. она разделит треугольник dsc на два прямоугольных треугольника dse и esc. по теореме пифагора se= √((18*√(2))^2-9^2)=9*√(7). площадь треугольника dsc равна 18*9*√(7)/2=81*√(7). угол между плоскостями определяется углом между перпендикулярами, проведенными к линии пересечения плоскостей, в данном случае к ребру sc. но, поскольку пирамида правильная, то угол (α) между плоскостями asc и bsc будет таким же как и между плоскостями asc и dsc. значит угол между плоскостями bsc и dsc будет в 2 раза больше (2*α), но вычислить его проще, поэтому будем вычислять угол (2*α). из точек b и d проведем перпендикуляры (bn) и (dn) к ребру sc. рассмотрим треугольник bnd. он равнобедренный, bn=dn, а bd=18*√(2). ранее мы вычислили, что площадь треугольника dsc равна 81*√(7). но эту же площадь можно определить как sc*dn/2, отсюда dn=2*81*√(7)/(18*√(2))=9*√(7/2). итак, в треугольнике bnd bn=dn=9*√(7/2), bd=18*√(2)=9*√(8). по теореме косинусов получаем: (9*√(7/2))^2+(9*√(7/2))^2-2*(9*√(7/2))*(9*√(7/2))cos(2*α)=(9*√(8))^2 81*7-81*7*cos(2*α)=81*8, cos(2*α)=(-1/7). тогда sin(α)=√((1+1/7)/2)=√(4/7). α=arcsin(√(4/ вот такой у меня получился ответ. он конечно "некрасивый",

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.