Алгебра: 1/1*4 + 1/4*7 +...+ 1/n*(n+3) 1/3 докажите неравенство

Заря101

16.07.2020 13:23

Алгебра

Есть ответ 👍

1/14 + 1/47 +...+ 1/n*(n+3) < 1/3
докажите неравенство

244

445

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

andrekonushew

Алгебра

4,5(87 оценок)

Объяснение:

какое условие такой и ответ
1/(1*4) = (1/1 - 1/4)*1/3

1/(4*7) = (1/4 - 1/7)*1/3
1/(7*10) = (1/7 - 1/10)*1/3

1/((3k-2)*(3k+1)) = (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3

1/((3k+1)*(3k+4)) = (1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3

1/1*4 + 1/4*7 +...+ 1/((3k-2)*(3k+1)) + 1/((3k+1)*(3k+4)) =
(1/1 - 1/4)*1/3 + (1/4 - 1/7)*1/3 + (1/7 - 1/10)*1/3 + + (1/(3k-2) - 1/(3k+1))*1/3 +(1/(3k+1) - 1/(3k+4))*1/3 =
= (1/1 )*1/3 - 1/(3k+4)*1/3 = 1/3 - 1/(3k+4)*1/3 < 1/3 - доказано

если следовать точной обозначениям из задания при условии что n принимает только определенные значения (n=3k+1) то
1/1*4 + 1/4*7 +...+ 1/n*(n+3) = 1/3 - 1/(3*(n+3)) < 1/3

Масянька189

Алгебра

4,4(23 оценок)

№2 x^2+5x+4=0 d=5^2-4*4*1=25-16=9: корень квадратный из 9 равен 3. x1=-5-3/2=-4 x2=-5+3/2=-1 ответ: -4,-1 №3 x^2+9x=0 x(x+9)=0 x=0 или x+9=0 x=-9 ответ: 0, -9

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.