2. Площина а перетинає сторони АВ і AC трикутника АВС відповідно в точках В, i Ci, BC || а Знайдіть BC,
якщо B1C1 = 1 см, ВВі: ВА = 3:1.
а) 1 см; б) 2 см; в) 3 см; г) 4 см

Плоскость треугольника abc проходит через прямую de, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой bc, следовательно de||bc. △ade подобен △abc (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных de и bc). bd/da=2/3 < => da=(3/2)bdba=bd+da = bd+(3/2)bd = (5/2)bdda/ba = (3/2)bd/(5/2)bd = 3/5 коэфициент подобия △ade и △abc равен отношению соответствующих сторон: k= dплоскость треугольника abc проходит через прямую de, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α по прямой bc, следовательно de||bc. △ade подобен △abc (углы при основаниях равны, т.к. являются соответственными углами при параллельных de и bc). bd/da=2/3 < => da=(3/2)bdba=bd+da = bd+(3/2)bd = (5/2)bdda/ba = (3/2)bd/(5/2)bd = 3/5 коэфициент подобия △ade и △abc равен отношению соответствующих сторон: k= da/ba= 3/5 de/bc=3/5bc= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см) не за что! a/ba= 3/5 de/bc=3/5bc= 5*5/3 = 25/3 = 8,33 (см) не за что!