Алгебра: все на фото хотя бы одно. не понимаю как это решить❗

Hasty23

10.02.2021 11:47

Алгебра

Есть ответ 👍

все на фото
хотя бы одно.
не понимаю как это решить❗

206

407

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ученица2002222

Алгебра

4,4(53 оценок)

Пользуемся формулами приведения , формулами суммы и разности тригонометрических функций .

$\boxed {\ sin(\alpha \pm \beta )=sin\alpha \, cos\beta \pm cos\alpha \, sin\beta \ }boxed{\ cos(\alpha \pm \beta )=cos\alpha \, cos\beta \mp sin\alpha \, sin\beta \ }$

$\displaystyle 1)\ \ \frac{sin\dfrac{3\pi}{20}\cdot cos\dfrac{21\pi }{10}+cos\dfrac{3\pi}{20}\cdot sin\dfrac{\pi}{10} }{cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{8}+sin\dfrac{7\pi}{8}\cdot sin\dfrac{7\pi }{24}}=\frac{sin\dfrac{3\pi}{20}\cdot cos\Big(2\pi +\dfrac{\pi }{10}\Big)+cos\dfrac{3\pi}{20}\cdot sin\dfrac{\pi}{10} }{cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{8}+sin\Big(\pi -\dfrac{\pi}{8}\Big)\cdot sin\dfrac{7\pi }{24}}=$

$= \dfrac{sin\dfrac{3\pi}{20}\cdot cos\dfrac{\pi }{10}+cos\dfrac{3\pi}{20}\cdot sin\dfrac{\pi}{10} }{cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{8}+sin\dfrac{\pi}{8}\cdot sin\dfrac{7\pi }{24}}=\dfrac{sin\Big(\dfrac{3\pi}{20}+\dfrac{\pi}{10}\Big)}{cos\Big(\dfrac{7\pi }{24}-\dfrac{\pi}{8} \Big)}=\dfrac{sin\dfrac{5\pi}{20}}{cos\dfrac{10\pi}{24}}=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{10}}{cos\dfrac{5\pi}{12}}$

Значения $sin\dfrac{\pi }{10}=\dfrac{\sqrt5-1}{4}\ \ ,\ \ cos\dfrac{5\pi }{12}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}$ , тогда в результате

получим $\dfrac{\sqrt5-1}{\sqrt6-\sqrt2}$ .

$\displaystyle 2)\ \ \frac{sin\dfrac{15\pi}{7}\cdot sin\dfrac{4\pi }{21}+cos\dfrac{4\pi}{21}\cdot cos\dfrac{6\pi}{7} }{sin\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{24}-cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot sin\dfrac{23\pi }{24}}=\frac{sin\Big(2\pi +\dfrac{\pi}{7}\Big)\cdot sin\dfrac{4\pi }{21}+cos\dfrac{4\pi}{21}\cdot cos\Big(\pi -\dfrac{\pi}{7}\Big)}{cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{24}-cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot sin\Big(\pi -\dfrac{\pi }{24}\Big)}=$

$=\dfrac{sin\dfrac{\pi}{7}\cdot sin\dfrac{4\pi }{21}-cos\dfrac{4\pi}{21}\cdot cos\dfrac{\pi}{7} }{sin\dfrac{7\pi}{24}\cdot cos\dfrac{\pi}{24}-cos\dfrac{7\pi}{24}\cdot sin\dfrac{\pi }{24}}=\dfrac{-cos\Big(\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{4\pi}{21}\Big)}{sin\Big(\dfrac{7\pi }{24}-\dfrac{\pi}{24}\Big)}=\dfrac{-cos\dfrac{7\pi}{21}}{sin\dfrac{6\pi}{24}}=\dfrac{-cos\dfrac{\pi}{3}}{sin\dfrac{\pi}{4}}==\dfrac{\dfrac{1}{2}}{\dfrac{\sqrt2}{2}} =\dfrac{1}{\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{2}$

natali31174

Алгебра

4,6(81 оценок)

37,2/4=9,3 см. стороны 360-(105*2)=360-210=150 150: 2=75 градусов 105 гр., 105 гр., 75 гр., 75 гр.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.