1. ДОРОГА К БАБУШКЕ Красная Шапочка пошла от своего дома к бабушке. Она 500 м, затем половину оставшегося пути, и встретила волка. Красная Шапочка спросила его, сколько ей еще идти до домика бабушки. Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м. Какое расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки )

Найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки по заданным частям пути, пройденного Красной Шапочкой.

1) Пусть расстояние между домиками x метров.

Красная Шапочка 500 м.

Осталось пройти (x - 500) м.

2) Красная Шапочка половину оставшегося пути.

Значит она еще

\displaystyle \frac{x - 500}{2}

2

x−500

м

Чтобы найти часть от числа, выраженную дробью, нужно это число умножить на данную дробь.

3) Со слов Волка Красной Шапочке осталось осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м:

\displaystyle \frac{1}{6}x + 250

6

1

x+250 м.

4) Составим уравнение и решим его.

\displaystyle 500 + \frac{x - 500}{2}+\frac{1}{6} x+250 = x500+

2

x−500

+

6

1

x+250=x

Умножим обе части уравнения на 6.

\begin{gathered}\displaystyle 6 \cdot 500 + (\frac{x - 500}{2}) \cdot 6+\frac{1}{6} x \cdot 6+250 \cdot6= 6x;3000 + 3(x-500)+x+1500=6x;3000+3x -1500+x+1500=6x\end{gathered}

6⋅500+(

2

x−500

)⋅6+

6

1

x⋅6+250⋅6=6x;

3000+3(x−500)+x+1500=6x;

3000+3x−1500+x+1500=6x

Приведем подобные:

\displaystyle 3000+4x=6x3000+4x=6x

Перенесем неизвестное слагаемое в правую сторону с противоположным знаком, найдем корень уравнения.

\begin{gathered}\displaystyle 3000=6x-4x;2x = 3000;x = 3000 :2;x = 1500 \;(M)\end{gathered}

3000=6x−4x;

2x=3000;

x=3000:2;

x=1500(M)

Проверка.

1) Было 1500 м 500 м, осталось пройти 1000 м, 2) еще 1000 : 2 = 500, 3) еще шестую часть пути 1500 : 6= 250 м и еще 250 м.

Итого, весь путь:

500 м + 500 м + 250 м + 250 м = 1500 м.

Расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки 1500 м.

1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки

Пошаговое объяснение:

Пусть весть путь х м

Красная Шапочка 500 м, затем половину оставшегося пути

(500+ 1/2 (х-500))м

Волк ответил, что осталось пройти шестую часть всего пути и еще 250 м.

(1/6х+250)м

Составим и решим уравнение

500+ 1/2 (х-500) +1/6х+250=х

Умножим обе части уравнения на 6

500*6 +3(х-500)+х+250*6=6х

3000+3х-1500+х+1500=6х

3000=6х-4х

3000=2х

х=1500

1500 м (1,5 км) между домиками Красной Шапочки и бабушки