, 1. Найдите 15-й член арифметической прогрессии (аn), если а1 = 14 и d = -7.
2. Найдите сумму 6 первых членов арифметической прогрессии -9; -6; -3; ...
3. Найдите сумму 30 первых членов последовательности (an), заданной формулой an = 5n - 8.
4. Является ли число 56 членом арифметической прогрессии (аn), в которой а1 = 7 и a6 = 17?
285
410
Ответы на вопрос:
Пошаговое объяснение:
1) а1 = 14 d= -7
a15 = a1 + 14d = 14 + 14 *(-7) = 14 - 98 = - 84
2) a1 = -9 a2= -6 a3 = - 3
d = a2 - a1= -6 -(-9) = - 6 + 9 = 3
S6= (a1+d(n-1)/2))*n = (-9 + 3* 5)/2)) * 6 = 3 * 6 = 18
3)an = 5n - 8
a1 = 5* 1 - 8 = -3
a30 = 5n -8 = 5 * 30 - 8 = 150 - 8 = 142
Подставляем в формулу суммы и вычисляем:
S30 = 30 * (a1 + a30)/2 = 15 * (a1 + a30) = 15 * (-3 + 142) = 15 * 139 = 2085
4) Из формулы n–го члена, найдем разность арифметической прогрессии.
a6 = a1 + d(6-1)
17 = 7 + 5d
10 = 5d
d = 2
56 = 7 + 2(n- 1)
56 = 7 + 2n -2
-2n = 5 - 56
- 2n = -51
n= - 51 : (-2)
n= 25,5 десятичная дробь, поэтому 56 не может быть членом данной арифметической прогрессии.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Математика
-
korolevalena2030.06.2021 21:54
-
Staer118823.05.2022 12:51
-
Iikhovaydov10.08.2021 21:08
-
ПрофиЗнания14.01.2022 10:14
-
viktoiabekkknuv15.06.2022 21:03
-
annakislova2013.05.2023 20:45
-
Исбанка11.02.2022 06:04
-
JamesBond00700700725.11.2020 01:56
-
лиз8710.03.2023 07:36
-
ИлонаУстюгова1213.10.2022 18:51
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.