Знайдіть об'єм ціндра осьовим перерізом якого є квадрат площа якого дорівнює 16 см2

Пусть дана трапеция abcd, bc||ad ac=3, bd=5 среднняя линия трапеции ef=2, по свойству средней линии трапеции bc+ad=2*ef=2*2=4 пусть диагонали пересекаются в точке о пусть bc=x см, тогда ad=4-x см. опустим высоты bk и cn (точки k и n лежат на основании ad), тогда kn=bc=x пусть ak=y, тогда dn=4-x-x-y=4-2x-y an=x+y dk=4-x-y высоты трапеции равны, поэтому 5^2-(4-x-y)^2=3^2-(x+y)^2 сделаем замену x+y=t 25-(4-t)^2=9-t^2 25-16+8t-t^2=9-t^2 9+8t=9 8t=0 t=0 значит рисунок сделано неверно, и точка к лежит вне трапеции пусть ak=y, ad=4-x, kn=bc=x, kd=4-x+y=4-(x-y), an=x-y тогда используя равенство высот 5^2-(4-(x-y))^2=3^2-(x-y)^2 сделаем замену k=x-y 25-(4-k)^2=9-k^2 25-16+8k-k^2=9-k^2 9+8k=9 8k=0 k=0 а значит x=y значит an=0 и точки а и n , и диаональ ас является высотой трапеции площадь трапеции равна произведению средней линии трапции на ее высоту, поэтому площадь данной трапеции равна ef*ac=2*3=6 ответ:   6