Ширина прямоугольника на 7 м меньше его длины. Если ширину увеличить на 5 м, а длину – на 3 м, то его площадь увеличится на 58 м2. Найти длину и ширину прямоугольника.

273

341

Ответы на вопрос:

4,7(45 оценок)

ответ: 8 м и 1 м .

Пусть длина прямоугольника равна х м .

Ширина меньше длины на 7 м, значит она равна (х-7) м .

Площадь прямоугольника будет равна произведению длины на ширину, то есть S₁=x(x-7) м².

Ширину увеличили на 5 м, значит, она стала равна (х-7+5)=(х-2) м .

Длину увеличили на 3 м, значит, она стала равна (х+3) м .

Площадь нового прямоугольника равна S₂=(x-2)(x+3) м² .

Эта площадь на 58 м² больше площади старого прямоугольника, то есть она равна S₂= S₁+58 , значит

(x-2)(x+3)=x(x-7)+58x^2+3x-2x-6=x^2-7x+58x-6=-7x+588x=64x=8x-7=8-7=1

ответ: длина прямоугольника равна 8 м, а ширина равна 1 м .

4,7(21 оценок)

Зеленым показана квадратная парабола функции в правой части, красным - ветви гиперболы левой части. точка пересечения указывает решение х=-1

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.