Математика: Известно, что tga = 4 вычислите 3sina - 2cosa/4sina + cosa

negatiff95

05.08.2021 07:04

Математика

Есть ответ 👍

Известно, что tga = 4
вычислите 3sina - 2cosa/4sina + cosa

119

410

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

rahim55

Математика

4,8(84 оценок)

Пошаговое объяснение:

$\text{tg }\alpha=4 \\ \text{tg }\alpha= \frac{ \sin \alpha }{ \cos \alpha } \: = \cos \alpha \neq0$

Вычислим:

$\frac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha }{4 \sin \alpha + \cos\alpha } = ...\\$

Разделим и числитель и знаменатель на cos a ≠ 0

$\dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha - 2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha + \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \dfrac{ \dfrac{3 \sin \alpha}{ \cos \alpha} - \dfrac{2 \cos \alpha}{ \cos \alpha }}{\dfrac{4 \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{ \cos\alpha }{ \cos \alpha} } = \\ =\dfrac{ 3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2{ \cdot}\dfrac{ \cancel{\cos \alpha}}{\cancel{ \cos \alpha} }}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + \dfrac{\cancel{ \cos\alpha }}{ \cancel{\cos \alpha}} } = \frac{3 {\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} - 2}{4{\cdot}\dfrac{ \sin \alpha}{ \cos \alpha} + 1} = \\ = \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1}{ }$

Т.к. tg a = 4, то значение выражения будет:

$npu \: \: \text{tg } {\alpha } = 4 \: \: \\ \frac{3 \text{tg } {\alpha } - 2}{4 \text{tg } \alpha + 1} = \frac{3 \cdot4 - 2}{4\cdot4 + 1} = \frac{10}{17} \\$

hazina2

Математика

4,6(74 оценок)

Общий знаменятель число 840

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.