Упростите выражение (корень из 15 минус 1) умножить (в числители корень из 5 в знаминатиле корень из 3 минус корень из 5 минус в числители корень из 3 в знаминатиле корень из 5 плюс корень из 3)

163

292

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PEWALWIK

Алгебра

4,7(61 оценок)

-14

Объяснение:

Условие задачи написано не корректно, то что вы написали можно по разному прочитать, но я всё же думаю, что вы имели в виду это:

( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}})$ .

С первой скобкой ничего не поделаешь, но во второй скобке можно привести всё к общему знаменателю $(\sqrt{3} - \sqrt{5})(\sqrt{5} + \sqrt{3})$ .

( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{5} }{\sqrt{3} - \sqrt{5}} - \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{5} + \sqrt{3}})$ = ( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{5}*(\sqrt{3} + \sqrt{5}) - \sqrt{3}*(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5})(\sqrt{5} + \sqrt{3})})$ .

Далее во второй скобке раскрываем скобки в числители и знаменателе.

( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{5}*(\sqrt{3} + \sqrt{5}) - \sqrt{3}*(\sqrt{3} - \sqrt{5})}{(\sqrt{3} - \sqrt{5})(\sqrt{5} + \sqrt{3})})$ = ( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{15} + 5 - 3 + \sqrt{15})}{3 - \sqrt{15} - 5 - \sqrt{15}})$ .

Во второй скобке после элементарных арифметических операций получаем:

( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{\sqrt{15} + 5 - 3 + \sqrt{15})}{3 - \sqrt{15} - 5 - \sqrt{15}})$ = ( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{2* \sqrt{15} + 2}{-2})$ .

Во второй скобке сократим числитель и знаменатель на 2, получаем:

( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{2* \sqrt{15} + 2}{-2})$ = ( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(\frac{ \sqrt{15} + 1}{-1})$ = ( $\sqrt{15} - 1$ ) * $(-(\sqrt{15} + 1))$ =

= $-(\sqrt{15} - 1)(\sqrt{15} + 1)$ = $-(15 + \sqrt{15} - \sqrt{15} - 1)$ = -14.

orlovski155555

Алгебра

4,6(10 оценок)

Надеюсь что правильно

Удачи

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Lizo4ka20061
18.05.2023 21:50

Решите неравенставо: 7(2x-3)≤10x+19...
flowersemenova2
04.03.2020 06:49

Принадлежит ли графику функции y=(x-1)²+4 точка а (-3; 20) точка b (0; 3)...
MN0G0ZNAAL
14.04.2022 13:10

Решить систему уравнений {4х-5у=1 {2х-3у=2...
vereina
26.07.2022 06:01

Пож) цену на книгу снизили на 10%, в результате чего она стоит 45,9 рублей. сколько...
оксаночка25
29.06.2022 11:00

Вынесите общий множитель за скобки: 25а-5ab²...
David2209
28.12.2022 12:52

Выражение (если можно с решением) ...
arturkill12309
05.04.2022 22:59

Найдите значение выражения 4х2-4ху+у2-8х+4у-3 если 2х-у=5...
Guru2002o6
15.01.2023 18:19

[tex]cos \: ( \frac{\pi}{6} \: - 2x) = - 1[/tex]...
DimaAgent
29.01.2021 13:26

Постройте график функции у=х^2+4х-12 найдите по графику: а)при каких значениях х...
alexxxxarchenko
28.04.2020 17:47

Найти f (1), если f(x)=ln x - 5sinxкакой ответ верен? 1)1-5cos12)–5sin13)-14)1+5cos1...

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.