Регистрация Спросить otvet5GPT
ZKRMT
23.12.2020 03:17
Математика
Есть ответ 👍

Сколько существует натуральных чисел которые меньше чем 91 и не делятся ни на 3 ни на 5

187
487
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

akame505
akame505
4,4(90 оценок)

u=xy\ln\dfrac{y}{z}

Сначала найдем частные производные первого порядка:

u'_x=\left(xy\ln\dfrac{y}{z}\right)'_x=\boxed{y\ln\dfrac{y}{z}}

u'_y=\left(xy\ln\dfrac{y}{z}\right)'_y=x\left(y\ln\dfrac{y}{z}\right)'_y=x\left(y'_y\cdot\ln\dfrac{y}{z}+y\cdot\left(\ln\dfrac{y}{z}\right)'_y\right)=

=x\left(1\cdot\ln\dfrac{y}{z}+y\cdot\dfrac{z}{y} \cdot\left(\dfrac{y}{z}\right)'_y\right)=x\left(\ln\dfrac{y}{z}+z\cdot\dfrac{1}{z}\right)=\boxed{x\left(\ln\dfrac{y}{z}+1\right)}

u'_z=\left(xy\ln\dfrac{y}{z}\right)'_z=xy\left(\ln\dfrac{y}{z}\right)'_z=xy\cdot \dfrac{z}{y}\cdot\left(\dfrac{y}{z}\right)'_z=xz\cdot y\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)'_z=

=xyz\cdot \left(-\dfrac{1}{z^2}\right)=\boxed{-\dfrac{xy}{z}}

Теперь найдем частные производные второго порядка:

u''_{xx}=(u'_x)'_x=\left(y\ln\dfrac{y}{z}\right)'_x=\boxed{0}

u''_{yy}=(u'_y)'_y=\left(x\left(\ln\dfrac{y}{z}+1\right)\right)'_y=x\left(\ln\dfrac{y}{z}+1\right)'_y=x\left(\dfrac{z}{y}\cdot\left(\dfrac{y}{z}\right)'_y+0\right)=

=\dfrac{xz}{y}\cdot\dfrac{1}{z}=\boxed{\dfrac{x}{y}}

u''_{zz}=(u'_z)'_z=\left(-\dfrac{xy}{z}\right)'_z=-xy\cdot\left(\dfrac{1}{z}\right)'_z=-xy\cdot\left(-\dfrac{1}{z^2}\right)=\boxed{\dfrac{xy}{z^2}}

u''_{xy}=u''_{yx}=(u'_y)'_x=\left(x\left(\ln\dfrac{y}{z}+1\right)\right)'_x=\boxed{\ln\dfrac{y}{z}+1}

u''_{xz}=u''_{zx}=(u'_z)'_x=\left(-\dfrac{xy}{z}\right)'_x=\boxed{-\dfrac{y}{z}}

u''_{yz}=u''_{zy}=(u'_z)'_y=\left(-\dfrac{xy}{z}\right)'_y=\boxed{-\dfrac{x}{z}}

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS