Примените распределительное своцйство умножения 832N

1)найдем координаты векторов - сторон четырехугольника и их длину (модули). чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат конца отнять соответствующие координаты начала. ав{-2; 2; -1}, bc{-12; -6; 9}, cd{-6; -6; 7}, ad{-20; -10; 15}. длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат. |ab|=√(4+4+1)=3, |bc|=√(144+36+81)=√261, |cd|=√(36+36+49)=√121=11, |ad|=√(400+100+225)=√725 в трапеции две стороны параллельны. векторы коллинеарны (параллельны), если отношения их координат равны. этому условию удовлетворяют векторы вс и ad, так как xbc/xad=-12/-20=0,6. ybc/yad=-6/-10=0,6. zbc/zad=9/15=0,6. векторы ав и сd не параллельны. значит четырехугольник авсd - трапеция с основаниями аd и вс, причем большее основание ad. 2) трапеция не равнобокая, так как стороны ав и cd не равны. 3) концы серединного отрезка (концы средней линии) трапеции - это середины векторов ав и сd. пусть это точки m и n соответственно. их координаты найдем по формуле: x = (x1 + x2)/2, y = (y1 + y2)/2, z = (z1 + z2)/2: m(8; 4; -8,5);   n(-8; -4; 3,5). 4)угол α между векторами ав и сd: cosα=(xab*xcd+yab*ycd+zab*zcd)/|ab|*|cd|. cosα=(12+(-12)+(-7))/3*11=-7/33=-0,212. возьмем положительное значение косинуса угла. α=77,76°.