Равнобедренный треугольник ABC (AC = BC) вписан в окружность радиуса R. Найти биссектрису угла A, если угол при основании треугольника равен α = 30°.

165

227

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

563836

Геометрия

4,5(86 оценок)

Если угол при основании треугольника равен α = 30°, то центральный угол, опирающийся на туже дугу, равен 60°.

Значит, боковые стороны треугольника равны радиусу описанной окружности. Примем R = 1.

Основание АВ = 2*1*cos 30° = 2*1*(√3/2) = √3.

Далее используем свойство биссектрисы:

CD : BD = 1/√3.

Применим формулу длины L биссектрисы:

L = √(ab-de), где a и b стороны угла, d и e отрезки на стороне с.

Значения d и e равны:

d = 1/(1+√3), e = √3/(1 + √3),

Подставим значения в формулу:

L = √(1*√3 - (1/(1 + √3))*(√3/(1 + √3))) = √(√3 - (√3/(4 + 2√3))) = √1,5.

Округлённое значение длины L ≈ 1,2247.

ответ: длина биссектрисы L = R*√1,5.

EvaKaa

Геометрия

4,7(83 оценок)

Рассмотрим треугольник анс угол нас=90-65=25 так как треугольник авс равнобедренный то угол а=угол с то угол ван=65-25=40

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.