Регистрация Спросить otvet5GPT
ImperatorrPhysics
17.02.2020 11:58
Геометрия
Есть ответ 👍

Сторони прямокутника відносяться як 3:4. Діагональ дорівнює 10 см.
Обчисліть периметр прямокутника.

294
365
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ksenia0070
ksenia0070
4,7(17 оценок)

28 \ cm

Объяснение:

Пусть "х" – коэффициент пропорциональности, тогда "3х" и "4х" см – стороны прямоугольника. Стороны и диагональ прямоугольника также являются катетами и гипотенузой прямоугольного треугольника соответственно. Найдём "х", воспользовавшись теоремой Пифагора:

(3x)^{2}+(4x)^{2}=10^{2};

3^{2}x^{2}+4^{2}x^{2}=100;

9x^{2}+16x^{2}=100;

(9+16)x^{2}=100;

25x^{2}=100;

x^{2}=100:25;

x^{2}=4;

x=-2 \quad \vee \quad x=2;

Первый корень не имеет смысла. Найдём длины сторон:

3 \cdot 2=6 \ (cm) \ , \ 4 \cdot 2=8 \ (cm).

Зная стороны прямоугольника, мы можем найти его периметр:

P_{\fbox{ }}=2 \cdot (a+b); \quad P_{\fbox{ }}=2 \cdot (6+8)=2 \cdot 14=28 \ (cm);

Ханна2003
Ханна2003
4,6(70 оценок)

Объяснение:

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: c²=a²+b².

1)

Дано:

ΔАВС

ВС = 3

АС = 4

∡С = 90°

АВ = ?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² ⇒ с=√(a²+b²)

В данном случае:

АВ=√(ВС²+АС²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5 (ед. изм.)

2)

Дано:

ΔKMN

KN = 4

KM = 13

∡N = 90°

MN = ?

По т. Пифагора:

c²=a²+b² ⇒ b=√(c²-a²)

В данном случае:

MN=√(KM²-KN²)=√(13²-4²)=√(169-16)=√153=√(3²*17)=3√17 (ед. изм.)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS