Дано правильну чотирикутну призму, сторона основи якої дорівнює а, а бічне ребро – b. Знайдіть:
1) Площу бічної грані;
2) Площу основи;
3) Площу бічної поверхні;
4) Площу поверхні призми;
5) Діагональ основи;
6) Діагональ бічної грані.

  1.пирамида кавс, к-вершина, авс-равносторонний треугольник, ав=вс=ас=4*корень3, о-цент треугольника-пересечение медиан=высот=биссектрис, ко-высота пирамиды, уголкао=60, треугольник авс, ан=ас*корень3/2=(4*корень3*корень3/2)=6, медианы в точке пересечения делятся 2/1 начиная от вершины, ао=2/3ан=6*2/3=4, треугольник ако прямоугольный ко=ан*tg60=4*корень3, объем пирамиды=1/3*площадьавс*ко=1/3*(ас в квадрате*корень3/4)*4*корень3=1/3*(48*корень3/4)*4*корень3=482.v=н*s(осн) / 3, где н-высота пирамиды, s-площадь основания s(осн) = 1/2*6*6*sin60* = 18*√3/2 = 9√3 чтобы найти н надо найти r-радиус описанной окружности r=авс / 4s, где а в с стороны основания, r=6*6*6 / 4*9√3 = 2√3 высота пирамиды, радиус описанной окружности и ребро пирамиды образуют прямоугольный треугольник н=√(4√3)"-r" = √48-12 = 6 v=6*9√3 / 3 = 18√3 ответ: объем пирамиды равен 18√3