Регистрация Спросить otvet5GPT
Linazhurenkova
23.06.2020 11:08
Геометрия
Есть ответ 👍

, решить задачу по геометрии, 7 класс. Надо хотя бы краткое доказательство. Точка, равноудаленная от вершин треугольника, лежит во внешней стороне одного из его углов. Докажите, что этот треугольник - тупоугольный.

Окружности ещё не проходили.

192
485
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Violent111
Violent111
4,6(37 оценок)

Объяснение:

Пусть эта самая точка - D и пусть угол ABC все таки не тупой, тогда он не больше 90 градусов.

По условию AD = BD = DC, тогда треугольники BDC и ADB - равнобедренные, тогда угол DBC равен углу DCB, аналогично угол DBA равен углу DAB. Пусть угол DBC равен углу DCB равен x, а угол DBA равен углу DAB равен y. Тогда угол ABC по предположению не тупой, тогда x + y не больше 90. Заметим, что угол BAC меньше, чем BAD, тогда угол BAC < y, аналогично угол BCA меньше, чем угол BCD, значит угол BCA < x, но тогда сумма углов BAC и BCA меньше, чем x + y, а значит меньше 90 градусов. Но тогда в треугольнике ABC угол сумма углов меньше, чем 2x + 2y, но тогда она меньше 180, хотя должна быть равна 180. Противоречие, значит исходное предположение неверно и угол ABC - тупой. ч.т.д.

P.s. Небольшое пояснения почему угол BAC меньше, чем BAD и почему угол BCA меньше, чем угол BCD. Это так, потому что наша точка D по условию лежит вне треугольника, а значит отрезки AD и CD проходят за границами.


, решить задачу по геометрии, 7 класс. Надо хотя бы краткое доказательство. Точка, равноудаленная от
MiyaGi123
MiyaGi123
4,5(94 оценок)
Смежные углы в сумме 180°, если один — 78, то второй — 180-78=102°

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Геометрия

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS