Об’єм правильної трикутної призми, сторона основи якої дорівнює 5 м, становить 75√3 м3. Знайдіть висоту призми.

1)s треугольника=1/2*(сторона треугольника на h, проведённую к ней).найдём h, она в 3 раза больше стороны, к которой проведена, т.е. высота треугольника равна 12 см, а s=1/2*(4*12)=24см^2; 2)по теореме пифагора найдём гипотенузу: гипотенуза=√8^2+15^2=√289=17 см. а s прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, т.е. s треугольника=1/2*(8*15)=60 см^2; 3)за счёт свойства ромба(диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам) получаем прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, в котором надо найти гипотенузу, которая является стороной ромба: гипотенуза=√6^2+8^2=√100=10  см. теперь найдём s и p данного ромба s ромба равна половине произведения его диагоналей, т.е. s=1/2*(12*16)=96 см^2 а p ромба можно найти просто умножив значение стороны ромба на 4, т.к. стороны ромба равны, т.е. p ромба = 4*10=40  см.