Розкласти на множники вираз 7а^3-42а^2+63

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.

Пошаговое объяснение:

Для того, чтобы выполнить разложение на множители выражения 7a^2 - 42a + 63 мы начнем с вынесения общего множителя за скобки.

И таковым множителем в заданном выражении есть 7. Итак, выносим общий множитель и получаем выражение:

7a^2 - 42a + 63 = 7(a^2 - 6a + 9).

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения квадрат разности.

(n - m)^2 = n^2 - 2nm + m^2.

Преобразуем выражение в скобке к виду:

7(a^2 - 6a + 9) = 7(a^2 - 2 * a * 3 + 3^2) = 7(a - 3)^2 = 7(a - 3)(a - 3).

В конце мы применили определение степени.