Mia112

17.07.2022 04:14

Математика

Есть ответ 👍

Диагональ прямоугольника размерами 5х7 пересекает 11 единичных квадратиков. Тогда, сколько единичных квадратиков пересекает диагональ прямоугольника размерами 2020х2022?

295

363

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ehidna666

Математика

4,6(52 оценок)

Не увидела связи между прямоугольником $5\times 7$ и рассматриваемым. потому решение может не очень красивое.

Заметим, что есть узловая точка (-1011,1010) , которая делит прямоугольник на два (по диагонали), в которых количества пересекаемых квадратиков равны и потому можно посчитать только в одном из них.

Рассмотрим две горизонтальные прямые и диагональ. Внутри они образуют прямоугольный треугольник, один из катетов которого (горизонтальный) равен . Ну а тогда второй равен $2\dfrac{2022}{2020} = \dfrac{1011}{1010}1$ , а потому количество пересекаемых квадратов в каждой из горизонталей либо , либо . Поймем, когда их три.

Три квадратика образуются тогда и только тогда, когда точки пересечения соседних вертикалей находятся между соседними горизонталями. Для этого требуется, чтобы точка $\dfrac{1010}{1011}j$ ( -- номер вертикали) достаточно далеко находилась от ближайшего целого, то есть дробная часть $\left\{\dfrac{1010}{1011}j\right\}$ , что равносильно тому, что $1010j\equiv 0 \mod 1011$ , поскольку иначе число 1010j дает остаток, не меньший . Но (1010,1011)=1 , а потому единственными решениями будут $j=0,\;j=1011$ , то есть крайние вертикали, что не подходит. Значит, во всех горизонталях задеваются ровно два квадрата, а значит всего $2\cdot (2\cdot 1010) = 4040$ .

dimaahmet6

Математика

4,4(35 оценок)

Длина=6 м

Ширина=4 м

Пошаговое объяснение:

P=20 м

Ширина=х

Тогда длина=1,5x

P=2*(1,5x+x)=20

2*(1,5x+x)=20

5x=20

X=20:5

X=4 м

Ширина= 4 м

Длина=1,5*4=6 м

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.