Биссектриса угла параллеграмма пересакает сторону под углом 60° найди параллеграмма

268

286

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mahb

Геометрия

4,6(57 оценок)

два угла по 60°, два угла по 120°

aydarsadikov

Геометрия

4,7(60 оценок)

Улюбого параллелограмма противоположные углы равны и стороны противоположные равны. сумма всех углов параллелограмма равна 360°. авсд - параллелограмм, ∠а=∠с, ∠в=∠д ∠а+∠в+∠с+∠д=360° допустим, что ∠в=∠д=107° значит ∠а+∠в+∠с+∠д=360° и ∠в=∠д, значит ∠а+107°+∠с+107°=360° ∠а+∠с=360°-214° 2∠а=146° ∠а=∠с=146°/2 ∠а=∠с=73°. периметр параллелограмма = сумме всех его сторон. допустим, что вк - биссектриса, а она делит угол пополам, значит ∠авк=∠свк=0,5*∠авс=0,5*107°=53,5°. рассмотрим треугольник авк, в нем ∠а=73° ∠в=53,5°. ак=8 см сумма углов любого треугольника равна 180°, то есть ∠а+∠в+∠к=180° 73°+53,5°+∠к=180° ∠к=180°-126,5° ∠к=53,5° теорема синусов. стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е. в треугольнике авкак/sin∠в=ав/sin∠к, отсюда ав=ак*sin∠к/sin∠в. поскольку ∠к=∠в=53,5°, то и sin∠к=sin∠в, выходит, что sin∠к/sin∠в=1, а это значит ав=ак*sin∠к/sin∠в ав=ак=8 см. ад=ак+дк=8+12 см=20 см поскольку у любого параллелограмма противоположные стороны равны, значит ав=сд=8 см вс=ад=20 см. периметр параллелограмма = сумме всех его сторон, то есть р=ав+вс+сд+ад=8+20+8+20=56 см. ответ: ∠а=∠с=73°; ∠в=∠д=107°; периметр параллелограмма = 56 см.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.