Вычислить все неизвестные углы треугольника

1) 70°

2) 110

3) 65,65

4) угол А=30, D=120

5) 45, 45

6) 60, 60, 60

7)угол D=110, B=35, C=35

8) A=30, N=80

Объяснение:

•сумма всех углов треугольника всегда равна 180

•углы равнобедреннвх треугольников при основании равны

рис1: С=180°-угол В-угол А=180°-60°-50°=70°

рис 2: угол F=180°-угол Е-угол D=180°-90°-20°=70°

рис 3:. треугольник KMN рвб, отсюда следует угол К =углу N=(180°-50°):2=65°

рис 4: треугольник СDA рвб, отсюда следует угол С=углуА=30°, угол D= 180°-угол В-угол С=180°-60°=120°

рис 5: треугольник АВD рвб+прямоугольный,отсюда следует угол D=углу А=45°

рис 6: треугольник КСЕ равносторонний,отсюда следует углы равны 180°:3=60°

рис 7: угол D=180°-угол А=110°(внешний угол А)

треугольник ВDC равнобедренный,отсюда следует угол В =углу С= (180°-110°):2=35°, угол F=180°-угол С= 180°-35°=145°

рис 8: угол А= 180°- уголР=30°(угол Р внешний)

уголN=180°- угол А-угол F=180°-70°-30°=80°

Рассмотрим треугольники авс и а1в1с1, у которых ав=а1в1, угол а= углу а1, угол в=углу в1. докажем, что треугольник авс=треугольнику а1в1с1. наложим треугольник авс на треугольник а1в1с1, так, чтобы вершина а совместилась с вершиноу а1, сторона ав совместилась с равной ей стороной а1в1, а вершины с и с1 оказались по одну сторону от прямой а1в1.  так как угол а= углу а1 и угол в=углу в1, то сторона ас наложится на луч а1с1, а сторона вс- на луч в1с1. поэтому вершина с - общая точка сторон ас и вс - окажется лежащей как на луче а1с1, так и на луче в1с1 и, следовательно, совместятся с общей точкой этих лучей - вершиной с. значит совместятся стороны ас и а1с1, ас и в1с1.  итак, треугольник авс и а1в1с1 полностью совместятся, поэтому они равны. теорема доказана.