Алгебра: РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

25.12.2022 02:17

Есть ответ 👍

РЕШИТЬ СИСТЕМУ УРАВНЕНИЙ(ЛОГОРИФМЫ)

278

303

4,4(18 оценок)

${5}^{ log_{5}(x - y) } = 1 \\ {3}^{x} - {3}^{ y} = 6 log_{2}8$

преобразуем каждое из выражений

${5}^{ log_{5}(x - y) } = 1$

используем свойство логарифма:

${a}^{ log_{a}b} = b$

получим

x - y = 1

теперь преобразуем выражение

$6 log_{2}8 = 6 log_{2} {2}^{3} = 6 \times 3 log_{2}2 = 18 \\$

теперь запишем данную систему с преобразованными выражениями

$x - y= 1 \\ {3}^{x} - {3}^{y} = 18$

с первого уравнения: х=у+1 подставим это во второе уравнение

${3}^{y + 1} - {3}^{y} = 18 \\ {3}^{y} (3 - 1) = 18 \\ {3}^{y} \times 2 = 18 \\ {3}^{y} = 9 \\ {3}^{y} = {3}^{2} \\ y = 2$

х=1+у=1+2=3

ОТВЕТ: (3;2)

4,7(83 оценок)

Нужно подставить абсциссу точки в формулу вместо х, а ординату вместо у, если равенство окажется верным, то точка принадлежит.

D E

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.