Решите задачи:
I
11. а) Зрители могут выйти из кинозала только через узкую дверь за 15 мин, а только через широкую дверь - за 10 мин. За какое время из кинозала выйдут все зрители, если открыть сразу обе двери? б) Используя большой насос, можно откачать воду из котлована за 4 ч, а используя маленький насос - за 12 ч. За какое время оба насоса, работая одновременно, могут откачать воду из котлована?

Так как через узкую дверь все зрители из кинозала могут выйти за 15 минут,следовательно за одну минуту из зала выйдет 1/15 часть всех зрителей.

2. Так как через широкую дверь все зрители из кинозала могут выйти а 10 минут, следовательно за одну минуту из зала выйдет 1/10 часть всех зрителей.

3. Узнаем какая часть зрителей смоет покинуть кинозал за одну минуту, если открыть обе двери.

1/15 + 1/10= 2/30 + 3/30 = 5/30 = 1/6 часть.

4. Узнаем за сколько времени все зрители покинут зал, если открыть обе двери.

6/6 / 1/6 = 6/6 * 6/1 = 6 минут.

ответ: Все зрители покинут кинозал за 6 минут, если открыть обе двери.

lim

x

→

∞

x

4

−

3

x

2

+

3

4

x

3

+

2

x

+

1

Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень  

x

в знаменателе, которая равна  

x

3

.

lim

x

→

∞

x

4

x

3

+

−

3

x

2

x

3

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

2

x

2

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

1

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь  

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

стремится к бесконечности.

∞lim

x

→

∞

x

4

−

3

x

2

+

3

4

x

3

+

2

x

+

1

Разделим числитель и знаменатель на наибольшую степень  

x

в знаменателе, которая равна  

x

3

.

lim

x

→

∞

x

4

x

3

+

−

3

x

2

x

3

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

x

3

x

3

+

2

x

x

3

+

1

x

3

Упростим каждый член.

Нажмите, чтобы увидеть больше шагов...

lim

x

→

∞

x

−

3

x

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

3

x

3

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

3

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

2

x

2

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

2

x

2

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

1

x

3

Когда  

x

стремится к  

∞

, дробь  

1

x

3

стремится к  

0

.

lim

x

→

∞

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

Поскольку ее числитель не ограничен, когда знаменатель стремится к числовой константе, дробь  

x

−

0

+

0

4

+

0

+

0

стремится к бесконечности.

∞

Пошаговое объяснение: