Радиус сферы разделен на три равные части, и через точки деления проведены перпендикулярные ему плоскости. Найдите объем шарового слоя, заключенного между этими плоскостями если площадь поверхности шара равна 144п см^3

287

314

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

pliza1706

Геометрия

4,5(5 оценок)

ответ: 324π

Объяснение:

Пусть плоскости с радиусами R1 и R2 делят радиус сферы на три равных кусочка длины x. Соответственно радиус сферы R=3x. Cмотрите рисунок.

По теореме Пифагора определим радиусы сфер:

R1^2= ( (3x)^2-(x)^2)= 9x^2-x^2=8*x^2

R1=2√2*x

R2^2= ( (3x)^2 -(2x)^2)= 9x^2 -4x^2=5x^2

R2=√5*x

Определим длины сечений:

L1=2πR1=2π*2*√2*x

L2=2πR2=2π*√5*x

Из условия:

L1 - L2= 6*π*(2√2-√5)

L1 - L2= 2*x*π*(2√2-√5)

Откуда:

6*π*(2√2-√5)=2*x*π*(2√2-√5)

x=3

R=3x=9

Откуда площадь сферы:

S=4*π*R^2=324π

ivan080206

Геометрия

4,8(2 оценок)

s=a*h

произведение основания на высоту

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.