Регистрация Спросить otvet5GPT
Мюсли004
03.06.2023 01:31
Математика
Есть ответ 👍

Краткую запись и решение

149
439
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Сашуня122004
Сашуня122004
4,4(86 оценок)

. Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.

. Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.

Решение 1:

Будем перебирать количество частей длины 15 см, попутно узнавая количество частей длины 12 см.

Сразу же заметим, что количество частей по 15 см должно быть четным, так как отнимая от четного числа (102) нечетное, умноженное на 15 (тоже нечетное), мы опять же получим нечетное число, которое не может делиться на 12. А число частей проволоки должно быть целым.

Если 00 частей длиной 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 0 = 102102−15⋅0=102 , что на 12 не делится;

если 22 части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 2 = 72102−15⋅2=72 , а 72:12=672:12=6 частей;

если 44 части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 4 = 42102−15⋅4=42 , что на 12 не делится;

если 66 частей длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится 102 - 15 \cdot 2 = 12102−15⋅2=12 , а 12:12=112:12=1 частей;

если \geq 8≥8 частей длины 15 см, то на части длины 12 см приходится \leq 102 - 15 \cdot 8 = -18≤102−15⋅8=−18 , а суммарная длина частей проволоки отрицательной быть не может.

Таким образом, это либо 2 части по 15 см и 6 - по 12 см, либо 6 частей по 15 см и 1 - по 12 см.

Решение 2:

Пусть у нас будет xx кусков проволоки по 15 см, и yy - по 12 см. При этом xx и yy - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).

Имеем линейное Диофантово уравнение в целых числах: 15x+12y=10 215x+12y=102 . И будем просто перебирать xx от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный yy в каждом случае.

Пусть x=1x=1 , тогда y=102-15 \cdot 1=87y=102−15⋅1=87 , на 12 не делится.

Пусть x=2x=2 , тогда y=102-15 \cdot 2=72y=102−15⋅2=72 ,  72:12=6.

Пусть x=3x=3 , тогда y=102-15 \cdot 3=57y=102−15⋅3=57 , на 12 не делится.

Пусть x=4x=4 , тогда y=102-15 \cdot 4=42y=102−15⋅4=42 , на 12 не делится.

Пусть x=5x=5 , тогда y=102-15 \cdot 5=17y=102−15⋅5=17 , на 12 не делится.

Пусть x=6x=6 , тогда y=102-15 \cdot 6=12y=102−15⋅6=12 ,  12:12=1.

Итого имеем целых два !

x=2x=2 и y=6y=6 ;  x=6x=6 и y=1y=1  

Пошаговое объяснение:

g0osokin
g0osokin
4,7(89 оценок)

. Отрезать части по 15 см 2 раза, а по 12 см - 6 раз.

. Отрезать части по 15 см 6 раз, а по 12 см - 1 раз.

Решение 1:

Будем перебирать количество частей длины 15 см, попутно узнавая количество частей длины 12 см.

Сразу же заметим, что количество частей по 15 см должно быть четным, так как отнимая от четного числа (102) нечетное, умноженное на 15 (тоже нечетное), мы опять же получим нечетное число, которое не может делиться на 12. А число частей проволоки должно быть целым.

Если частей длиной 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится , что на 12 не делится;

если части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится , а частей;

если части длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится , что на 12 не делится;

если частей длины 15 см, то на части проволоки по 12 см приходится , а частей;

если частей длины 15 см, то на части длины 12 см приходится , а суммарная длина частей проволоки отрицательной быть не может.

Таким образом, это либо 2 части по 15 см и 6 - по 12 см, либо 6 частей по 15 см и 1 - по 12 см.

Решение 2:

Пусть у нас будет кусков проволоки по 15 см, и - по 12 см. При этом и - натуральные (и не 0, так как 102 не делится ни на 12, ни на 15).

Имеем линейное Диофантово уравнение в целых числах: . И будем просто перебирать от 1 до 6, и смотреть, есть ли для него натуральный в каждом случае.

Пусть , тогда , на 12 не делится.

Пусть , тогда ,  72:12=6.

Пусть , тогда , на 12 не делится.

Пусть , тогда , на 12 не делится.

Пусть , тогда , на 12 не делится.

Пусть , тогда ,  12:12=1.

Итого имеем целых два !

и ;   и  

strimersakarinа
strimersakarinа
4,4(8 оценок)
1.70: 5•2=28 14 2.70-28=42

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Математика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS