Алгебра: РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ (2x − 1)^2 − (4x − 5)^2 = 0

mangle56

21.07.2020 07:51

Алгебра

Есть ответ 👍

РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ
(2x − 1)^2 − (4x − 5)^2 = 0

135

191

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Chuclplllpl

Алгебра

4,6(80 оценок)

Раскладываем выражение как разность квадратов

$\boxed{\ a^2-b^2=(a-b)(a+b)\ }(2x-1)^2-(4x-5)^2=0(2x-1-4x+5)(2x-1+4x-5)=0(-2x+4)(6x-6)=0a)\ \ -2x+4=0\ \ ,\ \ 2x=4\ \ ,\ \ x=2b)\ \ 6x-6=0\ \ ,\ \ 6x=6\ \ ,\ \ x=1Otvet:\ x_1=2\ ,\ x_2=1\ .$

kunakovdp06u5r

Алгебра

4,4(99 оценок)

Відповідь:

x = 1; 2.

Пояснення:

Разность квадратов квадратов равна нулю, когда два эти квадрата равны по модулю. Отсюда и будет это уравнение:

|2x-1| = |4x-5|

Расскрываем модуль со знаком "±":

2x-1 = ±(4x-5)

Отсюда два уравнения:

2x-1 = 4x-5 и 2x-1 = -(4x-5)

2x = 4 и 2x-1 = -4x+5

x = 2 и 6x = 6

x = 1

okcanaceninap06wvq

Алгебра

4,4(17 оценок)

Во-первых, если данные графики касаются, то у них есть общая (искомая) точка, которую можно найти из системы y=11x+13, и y= -2x^2 + 3x + 5. 11x + 13 = -2x^2 + 3x +5, 2x^2 + x*(11-3) + 13-5 = 0; 2x^2 + 8x + 8 = 0; x^2 + 4x + 4 = 0; x^2 + 2x*2 + 2^2 = 0; (x+2)^2 = 0; x+2 = 0; x= -2. во-вторых, если данные графики функций касаются, то в точке касания будет наблюдаться совпадение тангенса угла наклона касательных, то есть касательные к графикам функций в искомой точке совпадут, что значит совпадут значения производных функций в искомой точке. y1' = (11x+13)' = 11, y2' = (-2x^2 + 3x + 5)' = (-2)*2x + 3, 11 = (-2)*2x + 3; 11 = -4x + 3; 4x = 3-11 = -8; x = -8/4 = -2. ответ. x=-2.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.