Регистрация Спросить otvet5GPT
dimatripolskiy
11.03.2020 11:42
Алгебра
Есть ответ 👍

с доказательством ! С развернутым решением

260
324
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

veronikamod
veronikamod
4,5(4 оценок)

ответ: во вложении

Объяснение: там же.

в этом у меня ошибка или у вас опечатка? двумя и не 2 tgα, а 2 ctgα  получилось.)

√((1-cosα)/(1+cosα))-√((1+cosα)/(1-cosα))


с доказательством ! С развернутым решением
roofers
roofers
4,8(45 оценок)

 \boxed{\ sin^2a+cos^2a=1\ \ \ \Rightarrow \ \ \ sin^2a=1-cos^2a\ }

\displaystyle 6)\ \frac{sin^4a+sin^2a\, cos^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}-1frac{sin^4a+sin^2a\, cos^2a}{cos^2a}=\frac{sin^2a\cdot (\overbrace{sin^2a+cos^2a}^{1})}{cos^2a}=\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{1-cos^2a}{cos^2a}==\frac{1}{cos^2a}-\frac{cos^2a}{cos^2a}=\frac{1}{cos^2a}-1{}\qquad \ \ \frac{1}{cos^2a}-1=\frac{1}{cos^2a}-1

7)

\sqrt{\dfrac{1+cosa}{1-cosa}}-\sqrt{\dfrac{1-cosa}{1+cosa}}=2\, tga\ \ ,\ \ a\in \Big(\, 0\, ;\dfrac{\pi}{2}\, \Big)

\boxed{\ 1+cosx=2cos^2\frac{x}{2}\ \ ,\ \ 1-cosx=2sin^2\frac{x}{2}\ }

\displaystyle \sqrt{\frac{1+cosa}{1-cosa}}-\sqrt{\frac{1-cosa}{1+cosa}}=\sqrt{\frac{2cos^2\frac{a}{2}}{2sin^2\frac{a}{2}} }-\sqrt{\frac{2sin^2\frac{a}{2}}{2cos^2\frac{a}{2}}}=\frac{|cos\frac{a}{2}|}{|sin\frac{a}{2}|}-\frac{|sin\frac{a}{2}|}{|cos\frac{a}{2}|} =

Так как по условию задан угол, лежащий в 1 четверти, то тригонометрические функции будут принимать положительные значения. А значит модули триг-их ф-ций будут равны функциям, записанным под знаком модуля.

\displaystyle =\frac{cos\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}}-\frac{sin\frac{a}{2}}{cos\frac{a}{2}}=\frac{cos^2\frac{a}{2}-sin^2\frac{a}{2}}{sin\frac{a}{2}\cdot cos\frac{a}{2}}=boxed{\ cos2x=cos^2x-sin^2x\ \ ,\ \ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx\ \ ,\ \ x=\frac{a}{2}\ }=\frac{cos(2\cdot \frac{a}{2})}{\frac{1}{2}\, sin(2\cdot \frac{a}{2})}=\frac{2\, cosa}{sina}=2\, ctga{}\qquad 2\, ctga\ne 2\, tga

Заданное тождество не является тождеством .

AdelinaAries
AdelinaAries
4,4(37 оценок)
1)   a = -0,3 2)   b = 0.1 3)   c = -2 4)   d = 3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS