(-x+6)²=(3x-10)²

Решить уравнение

Возведем обе части в квадрата пользуясь формулой квадрата разности:

перенесем все слагаемые в левую часть:

Разделим уравнение на (-8):

Решим уравнение по теореме Виета. Так как сумма корней уравнения равна 6, а произведение корней равно 8, то:

Решить исходное уравнение можно иначе, воспользовавшись правилом: Квадраты двух выражений равны когда эти выражения равны или противоположны.

Тогда, имеем два случая. Первый:

Второй случай:

Получили, разумеется, те же самые корни: 2 и 4.

ответ: 2 и 4

оскільки функція - є корінь квадратний, то підкорене вираз має бути невід'ємним, тобто.

4х-х^2>=0

Вирішимо дане нерівність методом інтервалів: розглянемо функцію

g=4X-x^2 або g=x (4-x)

Функція g звертається в нуль в точках х=0 і х=4, які числову пряму розбивають на три проміжки:

(- нескінченність, 0], [0,4] і [4,+нескінченність).

Визначимо знак функції g на кожному проміжку:

(- нескінченність, 0]: g(-1)=-1 * 5<0

[0,4]: g(1)=1*3>0

[4,+нескінченності): g(5)=5*(-1)<0.

Таким чином,

D(y) =[0,4].

Объяснение: