Регистрация Спросить otvet5GPT
Aleks5953
17.02.2020 05:39
Алгебра
Есть ответ 👍

(-x+6)²=(3x-10)²

Решить уравнение

156
338
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

альона44в311234
альона44в311234
4,7(19 оценок)

(-x+6)^2=(3x-10)^2

(6-x)^2=(3x-10)^2

Возведем обе части в квадрата пользуясь формулой квадрата разности:

6^2-2\cdot6\cdot x+x^2=(3x)^2-2\cdot3x\cdot10+10^2

36-12x+x^2=9x^2-60x+100

перенесем все слагаемые в левую часть:

36-12x+x^2-9x^2+60x-100=0

-8x^2+48x-64=0

Разделим уравнение на (-8):

x^2-6x+8=0

Решим уравнение по теореме Виета. Так как сумма корней уравнения равна 6, а произведение корней равно 8, то:

\boxed{x_1=2;\ x_2=4}

Решить исходное уравнение можно иначе, воспользовавшись правилом: Квадраты двух выражений равны когда эти выражения равны или противоположны.

Тогда, имеем два случая. Первый:

-x+6=3x-10

-x-3x=-10-6

-4x=-16

x=-16:(-4)

\boxed{x=4}

Второй случай:

-x+6=-(3x-10)

-x+6=-3x+10

-x+3x=10-6

2x=4

x=4:2

\boxed{x=2}

Получили, разумеется, те же самые корни: 2 и 4.

ответ: 2 и 4

сумка228hjfjkjihjjj
сумка228hjfjkjihjjj
4,8(50 оценок)

оскільки функція - є корінь квадратний, то підкорене вираз має бути невід'ємним, тобто.

4х-х^2>=0

Вирішимо дане нерівність методом інтервалів: розглянемо функцію

g=4X-x^2 або g=x (4-x)

Функція g звертається в нуль в точках х=0 і х=4, які числову пряму розбивають на три проміжки:

(- нескінченність, 0], [0,4] і [4,+нескінченність).

Визначимо знак функції g на кожному проміжку:

(- нескінченність, 0]: g(-1)=-1 * 5<0

[0,4]: g(1)=1*3>0

[4,+нескінченності): g(5)=5*(-1)<0.

Таким чином,

D(y) =[0,4].

Объяснение:

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS