Упростить выражение 6/5tgx+5ctgx
ответ должен быть такой: ……sinx………

239

293

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

ангел813

Алгебра

4,6(99 оценок)

если условие 6/(5tgx+5ctgx), то

6/(5tgx+5ctgx)=6/(5*((sinx/cosx)+(cosx/sinx))=

6cosx*sinx/(5(sinx²+cosx²))=(3sin2x)/5

если (6/5tgx)+5ctgx, то (6/5tgx)+5ctgx=(6/5)ctgx+5ctgx=(ctgx)(31/5)=

31 (cosx/5sinx)

Ринатеовллктаоа

Алгебра

4,5(46 оценок)

ответ: ваш вариант ответа написан в двойной рамочке .

$\displaystyle \frac{6}{5tgx+5ctgx}=\frac{6}{5\, (tgx+ctgx)}=\frac{6}{5\cdot \Big(\dfrac{sinx}{cosx}+\dfrac{cosx}{sinx}\Big)}=\frac{6}{5\cdot \dfrac{sin^2x+cos^2x}{sinx\cdot cosx}}==\frac{6}{5\cdot \dfrac{1}{sinx\cdot cosx}}=\frac{6\cdot sinx\cdot cosx}{5}=\boxed{\boxed{\frac{6}{5}\cdot sinx\cdot cosx\ }}=\boxed{\frac{3}{5}\cdot sin2x\ }$

Формулы:

$tgx=\dfrac{sinx}{cosx}\ \ ,\ \ ctgx= \dfrac{cosx}{sinx}\ \ ,\ \ sin^2x+cos^2x=1\ \ ,\ \ sin2x=2\, sinx\cdot cosx$

P.S. при других вариантах условия множитель sinx не появится .

koblina2015

Алгебра

4,6(12 оценок)

1.) (х-4)²=х²-8х-16

2.) (3х-5)²=9х²-30х+25

3.) (2а-3)(2а+3)=4а²-9

4.) (у²-2)(у²+2)=у⁴-4

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.