#15 Найдите сумму всех различных значений функции f (x) = x² - 4x + 100, где число х может принимать значения от 1 до 100.
A 32083
B 320853
C 32853
D 328053

253

279

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nekit1307

Математика

4,6(84 оценок)

Поймем, при каких значениях функции найдутся два икса из рассматриваемого отрезка, которые это значения дают. То есть x^2-4x+100-n имеет два целых корня из отрезка [1,100] . Сумма корней равна , а потому либо меньший равен и тогда второй равен , значит, $100-n=3 \Leftrightarrow n=97$ , либо и тогда $100-n=4 \Leftrightarrow n=96$ , однако в этом случае оба корня совпадают -- не подходит.

Считаем сумму: $\displaystyle f(x)= (x-2)^2+96 \Rightarrow \text{Sum} = \sum\limits_{x=1}^{100}(x-2)^2 + 96\cdot 100 - 97 = \\ = 1+0+\dfrac{98\cdot 99\cdot 197}{6} + 9600 -97 = 328053$

KiviMan1246

Математика

4,7(78 оценок)

1. 2(6а+10б) 4(4с+6б) 3(10m+14n) 4(12x+15y) 3(6a+15b) 7(4c+9d) 7(7m+3n) 5(3m+5n) не точно

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.