#7 Найдите первую цифру наименьшего числа большего 1, являющегося полным квадратом, где число натуральных делителей полный квадрат.
а)3; б)4; в)5; г)2

218

411

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Drftdsrx

Математика

4,8(45 оценок)

Рассмотрим разложение числа полного квадрата на простые: $n = p_{1}^{2\alpha_{1}}\cdot\ldots\cdot p_{k}^{2\alpha_{k}}$ . Число делителей такого числа равно $(2\alpha_{1}+1)\cdot\ldots \cdot(2\alpha_{k}+1)$ и является полным квадратом. Это число нечетно, а потому хотя бы . Значит, можно взять $\alpha_{1}=\alpha_{2}=1$ , что дает число, не меньшее $2^{2}\cdot 3^2 = 36$ . Если простых три, получаем большие числа, а если одно, то $\alpha_{1}\geq 4$ , а соответствующее число $2^{8}=25636$ .

Значит, первая цифра .

katm2003

Математика

4,8(27 оценок)

90001-(359836-172689) 90001-187147=712854

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.