Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 10 см, а площа — 24см². Знайдіть катети цього трикутника.

155

367

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

aarzymova

Алгебра

4,8(98 оценок)

Вибач, що пишу російською, просто я можу неправильно перекласти деяку термінологію, якщо буду писати українською.

Пусть одна сторона - х см, тогда вторая, по формуле площади прямоугольного треугольника, 24 * 2 / х = (48 / х) см. При этом, по теореме Пифагора:

х^2 + (48 / x) ^ 2 = 10^2

x^2 + 2304 / x^2 = 100

Поскольку стороны треугольника не могут быть равны нулю, мы можем домножить обе части уравнения на х^2:

x^4 + 2304 = 100x^2

x^4 - 100x^2 + 2304 = 0

t = x^2

t^2 - 100t + 2304 = 0

D = 100^2 - 4 * 2304 = 10000 - 9216 = 784 = 28^2

t = (100 +- 28) / 2 є {36; 64}

x є {6; 8}

(48 / x) є {8; 6}

Итого, катеты равны либо 6 и 8 см, либо 8 и 6, но это одно и то же, поэтому ответ: 6 и 8 см.

ПитерДина

Алгебра

4,6(25 оценок)

я не знаю вообще не знаю

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.