Диагонали разбивают выпуклый четырёхугольник на четыре треугольника. Радиусы окружностей, описанных около этих треугольников, одинаковы и равны 10.
Найдите стороны четырёхугольника

117

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PROматематик

Геометрия

4,6(51 оценок)

Пусть рассматривается четырехугольник ABCD , а -- точка пересечения диагоналей. Заметим, что во-первых, $AB = 2r\sin\angle BOA = 2r\sin \angle COD = CD$ , а во-вторых, $AB = 2r\sin\angle BOA = 2r\sin(180^{\circ}-\angle BOA) = 2r\sin \angle BOC = BC$ , следовательно, AB=BC=CD=AD .

Но тогда такой четырехугольник -- ромб. Поскольку $\angle BOC = 90^{\circ}$ , то BC = 2r = 20 , следовательно, все стороны четырехугольника равны .

isabekovsabr

Геометрия

4,7(53 оценок)

а 56 б 65 в 901 г 890

Объяснение:

очень лехко

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.