Регистрация Спросить otvet5GPT
qwertyartem04
20.08.2020 11:59
Информатика
Есть ответ 👍

некоторый алфавит содержит 107 символов. Сообщение содержит 15 символов. Определите информац. обьем сообщения в битах

138
251
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kamilhabirov
kamilhabirov
4,8(51 оценок)

Дано:

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N=107}  символов (мощность (размер) алфавита)

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle K=15 }  символов (длина сообщения)

Найти:  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle I }  (информац.объём сообщения, кол-во информации в нём)

Находим количество информации в одном символе.

По сути, это минимальное количество двоичных разрядов, в котором можно хранить один символ нашего алфавита.

Выбирается оно из таблицы степеней двойки (первое значение, не меньшее, чем наше $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N }), либо через формулу  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N=2^{\,i} } (подбирая минимальное подходящее $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i }, либо решая уравнение через нахождение двоичного логарифма и затем округляя всегда с избытком, вверх).

Пример подбора:

если $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i=6 }, то  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N=2^{\,6}=64 }  (алфавит из 64 символов можно хранить; для нас мало, надо минимум 107)

если $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i=7 }, то  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N=2^{\,7}=128 }  (алфавит из 128 символов можно хранить; для нас достаточно, это даже больше, чем наши 107 символов в алфавите)

Выбираем минимальную подходящую степень= 7  (т.е.  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i=7 } бит)

Пример расчёта:

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle N=2^{\,i} }

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle 107=2^{\,i} }

отсюда, получаем что:

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i=\log_2 107=\frac{\lg 107}{\lg 2}=\frac{\ln 107}{\ln 2}=6{,}741... }

Можно считать одним из трёх : считать сам двоичный логарифм (если логарифм по произвольному основанию есть в вашем калькуляторе- во встроенном в Windows 10, в инженерном виде он есть например), или можно считать отношение десятичных либо натуральных логарифмов (см. дроби в расчёте). Десятичные либо натуральные логарифмы обычно есть в научных калькуляторах.

Получилось дробное значение, значит округляем до целого, но не как обычно, а всегда вверх (то есть, всегда берём целое число, большее чем наш результат). Так округляем потому, что нам нужно получить возможность хранить чуть больше символов, чем есть в нашем алфавите (раз уж ровно 107 не выходит).

Получаем, что:  $\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle i=7 } бит

Далее, находим информационный объём сообщения:

$\mbox{\mathversion{bold} \displaystyle I=K\cdot i=15\cdot 7=105 } бит

ответ:  105 бит

NeonMax
NeonMax
4,5(57 оценок)
2112(3) = 2*3^3 + 1*3^2 + 1*3^1 +2*3^0 = 2*27 + 9 + 3 + 2 = 68(10)

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Информатика

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS