Регистрация Спросить otvet5GPT
Mv0856
22.02.2023 03:04
Алгебра
Есть ответ 👍

Найти наибольшее и наименьшее значение функции(с полным решением: f(x) = x {}^{3} - 2x + x + 3
На отрезке: [0, 3/2]

112
434
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

sanekakot
sanekakot
4,7(46 оценок)
Приведём подобные
f(x) = x³ - 2x + x + 3
⠀⠀= x³ - x + 3

Находим производную
f'(x) = 3x² - 1

Находим экстремумы
3x² - 1 = 0
3x² = 1
x² = 1/3
x = ± √(1/3)

Освобождаемся от иррациональности в знаменателе
x₁ = - √3 / 3 (≈ -0,6)
x₂ = √3 / 3 (≈ 0,6)

Только второй корень входит в заданный интервал [0 ; 3/2], находим значение функции для него
f(√3 / 3) = (√3 /3)³ - (√3 /3) + 3 = -(2√3 - 27) / 9 (≈ 2,6)

Найдём значения функции при x = 0 и x = 3/2 (границы интервала)
f(0) = 0³ - 0 + 3 = 3
f(3/2) = (3/2)³ - (3/2) + 3 = 39/8 (≈ 4,9)

ответ
- Наименьшее значение функции равно -(2√3 - 27) / 9, и достигается оно при x = √3 / 3.
- Наибольшее значение функции равно 39/8, и достигается оно при x = 3/2.
Deniz1337
Deniz1337
4,7(25 оценок)

1)х+16=7

Х=7-16=-9

2)х+5.8=-4.7

Х=-4.7-5.8=-10.5

3)5.6-х=12.9

Х=5.6-12.9=-18.5

4)-8.8-х=-3.7

Х=8.8-3.7=5.1

5)х-9.21=-4.3

Х=9.21-4.3=4.91

6)х+17/18=5/9

Х=5/9-17/18=-7/18

7)х+18=8

Х=8-18=-10

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS