Геометрия. Перпендикулярность плоскостей

ответ: ∠NKM (или ∠BCA)

Объяснение:

1. CK ⊥ NK (CKNB -- квадрат), CK ⊥ KP (NKPM -- квадрат), NK ⊂ (NKP), KP ⊂ (NKP)  ⇒  CK ⊥ (NKP) (по признаку перпендикулярности прямой плоскости)

2. Теорема 1 (признак ⊥ плоскостей): если одна из двух плоскостей проходит через прямую, перпендикулярную к другой плоскости, то такие плоскости перпендикулярны.

CK ⊥ (NKP), CK ⊂ (ACK)  ⇒  (NKP) ⊥ (ACK) (по теор. 1)

CK ⊥ (NKP), CK ⊂ (BCK)  ⇒  (NKP) ⊥ (BCK) (по теор. 1)

3. Теорема 2: Если две плоскости перпендикулярны третьей, то линии их пересечений с третьей плоскостью образуют двугранный угол данных плоскостей.

(NKP) ⊥ (ACK), (NKP) ⊥ (BCK), (NKP) ∩ (ACK) = MK, (NKP) ∩ (BCK) = NK  ⇒

⇒ ∠MKCB = ∠(ACK, BCK) = ∠(NK, MK) = ∠NKM (по теор. 2)

* задачу можно решить через верхнюю плоскость, тогда ответ: ∠BCA. Оба верные.

ответ: 7.7 см

Объяснение: