Алгебра: Решите . Задание по алгебре.

Настенька20030410

17.12.2022 18:21

Алгебра

Есть ответ 👍

Решите . Задание по алгебре.

168

188

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

PolinaChery04

Алгебра

4,5(57 оценок)

$(-\infty; 1)\cup (1;2)$

Объяснение:

Перенесём один из корней влево, а одну из семёрок — вправо следующим образом:

$7^{ax^2-2x}-7^{x^2-1}=\sqrt[7]{2x-ax^2}-\sqrt[7]{1-x^2} \\7^{ax^2-2x}-\sqrt[7]{2x-ax^2}=7^{x^2-1}-\sqrt[7]{1-x^2}\\7^{ax^2-2x}+\sqrt[7]{ax^2-2x} =7^{x^2-1}+\sqrt[7]{x^2-1}$

Рассмотрим функцию $f(x)=7^x+\sqrt[7]{x}$ . Она представляет собой сумму двух монотонно возрастающих функций (показательная и функция корня седьмой степени), следовательно она также монотонно возрастает. Значит, каждому аргументу соответствует ровно одно значение функции, то есть функция f(x) взаимно однозначна.

Уравнение в таком случае принимает следующий вид:

f(ax^2-2x)=f(x^2-1)

Поскольку каждому значению функции соответствует только одно значение аргумента, равенство значений функции можно свести к равенству её аргументов:

$ax^2-2x=x^2-1\\(a-1)x^2-2x+1=0$

Если $a-1=0\Leftrightarrow a=1$ , то это линейное уравнение, имеющее не более одного корня, что не подходит.

Если $a\neq 1$ , то это квадратное уравнение. Оно имеет два корня при положительном дискриминанте:

$D=4-4(a-1)=4(2-a)0\Leftrightarrow a$

Учитывая, что $a\neq 1$ , получаем ответ $a\in (-\infty; 1)\cup (1;2)$

aabeldinova

Алгебра

4,4(82 оценок)

7.176 - 3.45x - 6.21 = 0 -3.45x = -0.966 | ^ (-3.45) x = 0.28

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.