Знайти кути трикутника якщо вони відносяться 10,5,7

Объяснение:

<1=10х градусов

<2=5х градусов

<3=7х градусов

<1+<2+<3=180

10х+5х+7х=180

22х=180

Х=180/22=90/11

<1=10×90/11=900/11 =81 9/11 градусов

<2=5×90/11=450/11 =40 10/11 градусов

<3=7×90/11=630/11 =57 3/11 градусов

сумма внутренних углов треугольника равна 180°. следовательно, третий угол   равен 180° - 135° - 30° = 15°.   пусть треугольник авс и его углы < a=30°, < b=135° и < c=15°. отметим, что sin135°=sin(180-45)=sin45°   и что sin15° ≈ 0,259.

1. предположим, что сторона ас, лежащая против угла 130°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону вс: вс=sin30°/sin135° = sin30°/sin45° или вс=(1/2): (√2/2) = 1/√2 = √2/2 ≈ 0,707.   тогда, так как sin15°≈0,259, sabc=(1|2)*ac*bc*sin15° ≈ 0,09 ед.

2. предположим, что сторона bс, лежащая против угла 30°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону aс: aс=sin135°/sin30° = sin45°/sin30° или aс=(√2/2): (1/2) = √2   ≈ 1,41.   тогда sabc=(1|2)*ac*bc*sin15° ≈ 0,18 ед.

3) предположим, что сторона ab, лежащая против угла 15°, равна 1. тогда по теореме синусов найдем сторону aс: aс=sin135°/sin15° = sin45°/sin15° или aс=(√2/2): 0,259   ≈ 2,73.   тогда sabc=(1|2)*ac*ab*sin30° ≈ 0,68 ед.

ответ: площадь треугольника может принимать три значения: 0,09 ед, 0,18 ед и 0,68 ед.