Математика: , нужно найти угол между прямыми

20.03.2022 23:01

Есть ответ 👍

, нужно найти угол между прямыми

167

427

4,5(83 оценок)

Геометрическое решение.

Применим перенос одного из отрезков так, чтобы их концы соединились.

Перенесём отрезок AD1 точкой D1 в точку D.

При этом точка А перейдёт в точку А2.

Получим треугольник DA2F1 с искомым углом D. Находим длины его сторон.

Сначала определим их проекции на основание.

AD = 1 + 2*(1*cos 60º) = 1 + 2*(1*(1/2)) = 2.

Тогда AD1 = √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.

Находим DF = 2*(1*cos 30º) = 2*(1*(√3/2)) = √3.

Тогда DF1 = √((√3)² + 1²) = √(3 + 1) = √4 = 2.

И последний отрезок A2F1. Он равен:

A2F1= √(2² + 1²) = √(4 + 1) = √5.

Применим теорему косинусов.

cos D = (2² + (√5)² - (√5)²) / (2*2*√5) = 4/(4*√5) = √5/5 ≈ 0,4472.

Угол D = arccos(√5/5) = 1,1071 радиан или 63,435 градуса.

4,6(16 оценок)

0.348622971 это ваш ответ

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.