Ответы на вопрос:
Необходимые условия .
Критическая точка .
Проверим достаточные условия.
функция имеет экстремум и так как А>0 , то это минимум .
Вычислим значение минимума функции.
Решение находим первую производную функции: y' = -2x + 5 - 2/x или y' = (- 2x² + 5x - 2)/x приравниваем ее к нулю: - 2x + 5 - 2/x = 0 x₁ = 1/2 x₂ = 2 вычисляем значения функции f(1/2) = 2ln(2) + 9/4 f(2) = - 2ln(2) + 6 ответ: fmin = 2ln(2) + 9/4, fmax = - 2ln(2) + 6 используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. найдем вторую производную: y'' = - 2 + 2/x² или y'' = (- 2x² + 2)/x² вычисляем: y''(1/2 ) = 6 > 0 - значит точка x = 1/2 точка минимума функции. y''(2) = - 3/2 < 0 - значит точка x = 2 точка максимума функции.
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Алгебра
-
лулу3608.07.2020 14:27
-
Ника29030520.01.2021 09:09
-
tortik4722816.01.2023 19:50
-
katyastulova2302.03.2021 10:56
-
DillonVIP22.01.2021 10:18
-
ktuj24003.06.2023 16:11
-
KroJlick2017818.12.2022 04:09
-
aliya77usa15.10.2022 23:05
-
Сергей96531.05.2023 13:52
-
mishel788407.04.2023 05:49
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.