Докажите что если прямая у=кх+м, у=мх+н, у=нх+к на координатной плоскости имеют общую точку то Они совпадают

279

497

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kustsireni

Алгебра

4,6(92 оценок)

Пусть это точка $(x_{0},y_{0})$ . Тогда $kx_{0}+m=mx_{0}+n=nx_{0}+k$ . Отсюда $\begin{cases}kx_{0}+m=mx_{0}+n\\kx_{0}+m=nx_{0}+k\end{cases} \Rightarrow x_{0} = \dfrac{n-m}{k-m} = \dfrac{k-m}{k-n}$ , получаем: $(k-m)^2=(n-m)(k-n) \Leftrightarrow k^2+m^2+n^2 - mn-km-nk = 0$ , последнее равенство после умножения на переписывается в виде $(k-m)^2+(k-n)^2+(m-n)^2 = 0\Leftrightarrow k=m=n$ .

Svetakim0934

Алгебра

4,5(5 оценок)

Как то так правда не уверена

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Алгебра

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.