1. По готовому чертежу рисунка 1 решить задачи: 1) Дано: а || b, с – секущая; угол 1 = 4 угол 2. Найти 1 и 2.

2) Дано: а || b, с – секущая; угол 1 – угол 2 = 30°. Найти 1 и 2.

3) Дано: а || b, с – секущая; угол 1 : угол 2 = 4 : 5. Найти 1 и 2.

4) Дано: а || b, с – секущая; угол 2 составляет 80 % от угол 1. Найти 1 и 2.

Объяснение:

1) ∠1=4∠2;  ∠1+∠2=180° по свойству внутренних односторонних углов

∠2=х°,  ∠1=4х°;  х+4х=180;  5х=180;  х=36;  ∠2=36°;  ∠1=36*4=144°.

2) ∠1-∠2=30°.  пусть ∠1=х°;  ∠2=х-30;  х+х-30=180;  2х=210;  х=105;

∠1=105°;  ∠2=105-30=75°.

3) ∠1:∠2=4:5;  4х+5х=180;  9х=180;  х=20.

∠1=4*20=80°;  ∠2=5*20=100°

4) ∠1=х°,  ∠2=0,8х°;  х+0,8х=180;  1,8х=180;  х=100;

∠1=100°;  ∠2=0,8*100=80°.

1) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 1 – х, угол 2 – 4х.

составим уравнение:

х+4х=180

5х=180

х=36

Если х=36°, то угол 1 – 36°, угол 2 – 144°.

ответ: 36°, 144°.

2) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 2 – х, угол 1 – (х + 30).

составим уравнение:

х + (х + 30) = 180

2х = 150

х = 75

Если х=75°, то угол 1 – 105°, угол 2 – 75°.

ответ: 105°, 75°.

3) сума внутренних односторонних углов ровна 180°. пускай х - одна часть, тогда угол 1 – 4х, угол 2 – 5х.

составим уравнение:

4х+5х = 180

9х = 180

х = 20

Если х=20°, то угол 1 – 80°, угол 2 – 100°.

ответ: 80°, 100°.

4) сума внутренних односторонних углов ровна 180°, тогда угол 1 – х, угол 2 – 0,8х.

составим уравнение:

х + 0,8х = 180

1,8х = 180

х= 100

Если х=100, то угол 1 – 100°, угол 2 – 80°.

ответ: 100°, 80°.