Математика: Докажите что n^2=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n.

lazzat8

14.08.2022 21:55

Математика

Есть ответ 👍

Докажите что n^2=1+1+2+2+...+(n-1)+(n-1)+n.

206

222

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ivan21101

Математика

4,5(56 оценок)

Последовательность правой части можно представить, как $2\cdot(1+2+\ldots+n-1)+n$ . Последовательность в скобках представляет собой арифметическую прогрессию из n - 1 членов с разностью 1, первым членом 1 и последним членом n - 1. Тогда сумма этих членов равна $\dfrac{1+n-1}{2}\cdot(n-1)=\dfrac{n(n-1)}{2}$ . Правая часть преобразуется в $2\cdot\dfrac{n(n-1)}{2}+n=n(n-1)+n=n^2-n+n=n^2$ , что и требовалось доказать.

arakelyankrist

Математика

4,8(70 оценок)

решение:

150деревьев-100%,липы-8%

150: 100*8=12

ответ: в парке 12 лип.

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Математика

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.