Вычислите: |17 - 10| - |10 - 2|

Пошаговое объяснение:

1

17-10-10-2 = 7-8=-1

ответ -1

Выведем уравнение касательной к графику функции  y=f (x)  в точке с абсциссой  х0.   для наглядности используем график из  предыдущего урока  10.3.  («определение производной. смысл производной») и выведем уравнение касательной  мт. так как точку  м  мы взяли произвольно, то должны получить уравнение касательной, которое будет справедливо для любой функции  y=f (x), имеющей касательную в определенной точке с абсциссой  х0. итак, любую прямую можно записать в виде  y=kx+b, где  k  — угловой коэффициент прямой. мы теперь знаем, что в качестве углового коэффициента можно взять  f  '(х0)  — значение производной функции  y=f (x)  в точке с абсциссой  х0. эта точка является общей точкой для функции и для касательной  мт. таким образом, касательная  мт  имеет вид:   y=f '(х0)·x+b.  осталось определить значение  b. это мы сделаем просто: подставим координаты точки  м  в последнее равенство, т.е. вместо  х  запишем  х0, а вместо у подставим  f (х0). получаем равенство: f (х0)  =f '(х0)·х0+b. отсюда  b=f (х0)  -  f '(х0)·х0.  подставляем это значение  b  в равенство:     y=f '(х0)·x+b.  тогда: y  =f '(х0)·х+f (х0)  -  f '(х0)·х0.  . y=f (х0)+(f '(х0)·х  -  f '(х0)·х0)   или    y=f (х0)+f '(х0)(х  -  х0).   это и есть искомое уравнение касательной мт.