Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60°. Найти диагонали параллелограмма и его площадь умоляю

100

359

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Lera11111111100000

Геометрия

4,6(32 оценок)

Диагонали равны √21 и √61; площадь равна √300=5√12=10√3

Объяснение:

∠ADC=60°; cos 60°=1/2;
По теореме косинусов AC=√DC²+AD²-2*DC*AD*cos 60°
AC=√25+16-20=√21
∠DAB=180-∠ADC=180-60=120°; cos 120°= -(cos 60°)= -(1/2); AB=DC=5
По теореме косинусов DB=√AD²+AB²-2*AD*AB*cos 120°
DB=√16+25-(-20)=√16+45=√61

sin 60°=√3/2
По теореме площади параллелограмма S=AD*DC*sin 60°=20*√3/2=10√3°
Или можно найти высоту и умножить её на основание:
Проведём AH ⊥ DC; ∠DAH=180-90-60=30° ⇒ DH=AD/2=2 см
По теореме прямоугольных треугольников AH=√AD²-DH²=√16-4=√12
S=AH*DC=5AH; S=5√12

10√3=√10*10*3=√300
5√12=√5*5*12=√300
Оба решения дают один и тот же верный ответ.

Буду очень признателен, если поставишь мне лучший ответ. Мне не хватает ровно одного...

ВЕ2007

Геометрия

4,8(86 оценок)

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон, значит, если площадь искомая равна х, то

4/25=х/26⇒х=26*4/25=4.16/ед. кв./

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Задай свой вопрос

Популярно: Геометрия

Есть вопросы?

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.