Смежные стороны параллелограмма равны 5 см и 4 см, а угол между ними равен 60°. Найти диагонали параллелограмма и его площадь умоляю

Диагонали равны √21 и √61; площадь равна √300=5√12=10√3

Объяснение:

∠ADC=60°; cos 60°=1/2;
По теореме косинусов AC=√DC²+AD²-2*DC*AD*cos 60°
AC=√25+16-20=√21
∠DAB=180-∠ADC=180-60=120°; cos 120°= -(cos 60°)= -(1/2); AB=DC=5
По теореме косинусов DB=√AD²+AB²-2*AD*AB*cos 120°
DB=√16+25-(-20)=√16+45=√61

sin 60°=√3/2
По теореме площади параллелограмма S=AD*DC*sin 60°=20*√3/2=10√3°
Или можно найти высоту и умножить её на основание:
Проведём AH ⊥ DC; ∠DAH=180-90-60=30° ⇒ DH=AD/2=2 см
По теореме прямоугольных треугольников AH=√AD²-DH²=√16-4=√12
S=AH*DC=5AH; S=5√12

10√3=√10*10*3=√300
5√12=√5*5*12=√300
Оба решения дают один и тот же верный ответ.

Буду очень признателен, если поставишь мне лучший ответ. Мне не хватает ровно одного...

Площади подобных треугольников относятся как квадраты сходственных сторон, значит, если площадь искомая равна х, то

4/25=х/26⇒х=26*4/25=4.16/ед. кв./