На рисунке 32.1 отмечены равные отрезки и равные углы. Отрезки BF и СE пересекаются в точке D. Точка F принадлежит отрезку ЕК. Докажите, что АВ=FK. Какие дока зательства равенства двух отрезков вы исполь зовали, решая данную задачу?

114

470

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bragi2015

Геометрия

4,6(44 оценок)

Объяснение:

ΔЕНК - равнобедренный, НF - биссектриса, высота и медиана, значит ЕF=FK.

ED=CD=BD=DF, значит ΔEDF=ΔBDC по 3 признаку равенства треугольников.

ВС=EF=FK

ΔABC равнобедренный по условию, АВ=ВС=FK. Доказано.

Использованы свойства высоты равнобедренного треугольника и признаки равенства треугольников.

Ирочка300

Геометрия

4,6(53 оценок)

угол при вершине равнобедренного треугольника обозначим ф

h = 32, r = 12

тогда

r/(h - r) = sin(ф/2);

sin(ф/2) = 12/(32 - 12) = 3/5;

сразу выпишем другие функции этого угла.

cos(ф/2) = 4/5; tg(ф/2) = 3/4; sin(ф) = 2*sin(ф/2)*cos(ф/2) = 24/25;

основание треугольника а равно

а = 2*h*tg(ф/2) = 2*(3/4)*32 = 48;

по теореме синусов

2*r*sin(ф) = а. отсюда

24 = r*24/25, r = 25

Задай свой вопрос

Как otvet5GPT работает?

otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.
Сколько это стоит?

Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!
В чем отличия от ChatGPT?

otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.