Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр, наклонная и ее проекция. Урок 1 Количество соединений: 3

Полный ответ на фото

каждый из 2 противоположных углов является вписаным (то есть его вершина лежит на окружности, и он опирается на дугу). его величина измеряется половиной дуги, на которую он опирается. а сумма их измеряется половиной всей окружности, то есть равна 360/2 = 180;

термин "измеряется" означает, что вписанный угол равен половине центрального угла дуги, на которую он опирается.

если надо, могу рассказать, как это доказать. для начала рассмтриваются вписанные углы, у которых одна сторона - диаметр. если провести из центра, лежащего на стороне-диаметре, радиус в другой конец дуги, то возникает равнобедренный треугольник, у которого 2 равных угла при основании равны (один из них - наш угол : а центральный угол равен их сумме, как веншний угол треугольника. доказав это для частного случая, мы доказали все, поскольку  любой угол можно представить в виде суммы или разности 2 таких углов.  вобщем-то это все доказательство.