Ответы на вопрос:
45°
Объяснение:
Дано: АВСD - трапеция, АD=7 см, ВС=3 см, АВ=3√2 см, СD=√10 см.
∠А - ?
Проведем высоты ВН и СК. НК=ВС=3 см, АН+КD=7-3=4 см.
Пусть АН=х см, тогда КD=4-х см.
ΔАВН и ΔDСК - прямоугольные, по теореме Пифагора
ВН²=АВ²-х²; СК²=СД²-КD²; ВН=СК,
поэтому ВН²=(3√2)²-х² и ВН²=(√10)²-(4-х)²
(3√2)²-х²=(√10)²-(4-х)²
18-х²=10-16+8х-х²; 8х=24; х=3. АН=3 см.
По теореме Пифагора ВН²=(3√2)²-3²=18-9=9; ВН=√9=3 см.
ΔАВН - равнобедренный, прямоугольный, значит ∠А=∠АВН=90:2=45°.
![геометрию сделать в бублике](/tpl/images/4758/4487/74457.jpg)
45°
Объяснение:
Проведём высоты BH и CE, они равны, т.к. ABCD - трапеция
AH+ED=AD-BC=7-3=4 см
3√2=√9*2=√18>√10, следует, что AB>CD и AH>ED
Возьмём AH=y, тогда ED=4-y т.к. 4-y+y=4
AH²+BH²=(3√2)²;
ED²+CE²=ED²+BH²=(√10)²
Имеем
AH²=(3√2)² - BH²
ED²=(√10)² - BH²
Подставив y, получаем
y²=18 - BH²
10 - BH²=(4-y)²=16-8y+y²
10-(16-8y+y²)=BH²=18 - y²
10-16+8y-y²=18-y²
10-16+8y=18
8y=18+16-10=24
y=24/8=3
Значит, AH=3; ED=4-3=1
BH=√AB²-AH²=√18-9=√9=3
Т.к BH - высота, то ∠AHB=90°; AH=BH=3 см⇒ΔABH равнобедренный и ∠A=∠B=90/2=45°
![геометрию сделать в бублике](/tpl/images/4758/4487/a4506.jpg)
Реши свою проблему, спроси otvet5GPT
-
Быстро
Мгновенный ответ на твой вопрос -
Точно
Бот обладает знаниями во всех сферах -
Бесплатно
Задай вопрос и получи ответ бесплатно
Популярно: Геометрия
-
doncov200113.07.2021 18:04
-
ostapbelyaev28.10.2021 19:52
-
Аноним141813.05.2021 06:36
-
lizahatemehoten08.06.2021 15:19
-
Лісанна02.02.2022 17:27
-
rassiasau24.01.2020 10:43
-
1Yuki220.01.2020 06:56
-
Udjfjwojzksnsnsnslkm26.04.2023 11:11
-
larion26617.01.2021 13:07
-
aleksandraluka06.05.2020 04:25
![Caktus Image](/tpl/img/cactus.png)
Есть вопросы?
-
Как otvet5GPT работает?
otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса. -
Сколько это стоит?
Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны. -
Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?
Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое! -
В чем отличия от ChatGPT?
otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.