Регистрация Спросить otvet5GPT
Che11
30.04.2023 08:39
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите уравнение
в) (x + 1)^4 − 4(x + 1)^2 − 5 = 0

159
443
Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Karamy33
Karamy33
4,6(24 оценок)

(x + 1)^{4} - 4(x + 1)^{2} - 5 = 0

Решаем методом замены переменной.

Пусть (х+1)²=t, тогда:

t^{2} - 4t - 5 = 0

Решаем данное квадратное уравнение теоремой Виета. Получим корни t1=5 и t2=-1.

Вернём замену.

(х+1)²=t, то есть (х+1)²=5 или (х+1)²=-1

Второй корень отметаем, так как что-то в квадрате не может дать -1. Решаем первое уравнение:

(x + 1)^{2} = 5 \\ x + 1 = ±\sqrt{5} \\ x = \sqrt{5} - 1 \\ x=-\sqrt{5} - 1

Это и есть ответ.

Semev
Semev
4,4(68 оценок)

(x+1)^4-4(x+1)^2-5=0

Сделаем замену

(x+1)^2=a;\quad a\geq 0

a^2-4a-5=0begin{array}{lcl}a_1+a_2=4\\a_1 a_2=-5\end{array}\ = \ \ a_1=-1;\ \ a_2=5

a_1 не соответствует условию

Подставляем значения

(x+1)^2=5\\x+1=\pm\sqrt5x_1=-\sqrt5 -1\qquad x_2=\sqrt5 -1

ответ:  x_1=-\sqrt5 -1;\ \ x_2=\sqrt5 -1

nastya3162
nastya3162
4,6(29 оценок)

\frac{c_{6} }{c _{4}} = {q}^{2}

{q}^{2} = \frac{96}{24} \\ {q}^{2} = 4 \\q = \pm2

Так как все корни положительные q=2.

c_{n} = c _{1} \times {q}^{n - 1} \: \: =

c _{1} = \frac{c_{n}}{ {q}^{n - 1} }

c_{1} = \frac{24}{ {2}^{4 - 1} } = \frac{24}{ {2}^{3} } = \frac{24}{8} = 3

c1=3

Реши свою проблему, спроси otvet5GPT

  • Быстро
    Мгновенный ответ на твой вопрос
  • Точно
    Бот обладает знаниями во всех сферах
  • Бесплатно
    Задай вопрос и получи ответ бесплатно

Популярно: Алгебра

Caktus Image

Есть вопросы?

  • Как otvet5GPT работает?

    otvet5GPT использует большую языковую модель вместе с базой данных GPT для обеспечения высококачественных образовательных результатов. otvet5GPT действует как доступный академический ресурс вне класса.

  • Сколько это стоит?

    Проект находиться на стадии тестирования и все услуги бесплатны.

  • Могу ли я использовать otvet5GPT в школе?

    Конечно! Нейросеть может помочь вам делать конспекты лекций, придумывать идеи в классе и многое другое!

  • В чем отличия от ChatGPT?

    otvet5GPT черпает академические источники из собственной базы данных и предназначен специально для студентов. otvet5GPT также адаптируется к вашему стилю письма, предоставляя ряд образовательных инструментов, предназначенных для улучшения обучения.

Подпишись на наш телеграмм канал

GTP TOP NEWS